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孩子幼升小必备的数学思维能力,从三个方位认知开始

萌芽研究所BUD2020-05-18 16:23:31



我家哥哥Joshua最近迷上了刷题,尤其是数学题,Joshua觉得特别有意思,经过思考得出正确答案,这一过程让孩子很有成就感。Eric在哥哥的带动下,也喜欢凑在一起做题。


而最近我发现孩子们在做的数学小练习题,都集中在了“方位”上。比如下面这两道题。



令我惊讶的是,对于这类题目,哥哥弟弟都能很轻松地给出答案。我想这可能是源于前段时间,我就“方位”的知识点,给孩子们进行了系统讲解的缘由,当时用的教具就是用昨天我们开团的美国Chugga Choo 火车派对


昨天和一做老师的朋友聊起了孩子们正做的练习题,她告诉我,这类数学题经常会出现在小学一、二年级的试卷上,很多孩子之所以做错题目,并不是不会数数,而是因为对“方位”不理解,读不懂题目导致。


说实话,这个状况挺让我意外的,仔细思考了一番,我觉得可能是大家对学龄前孩子的数学启蒙,更多的只是停留在了数数和运算上,而忽略了一些数学学习中,最基本的知识,比如“方位”


其实孩子只有理解了“上下”、“左右”、“前后”,才能更好地领悟学习中遇到的很多问题,无论是数学中基于方位变化产生的不同数量,还是物理学、化学等学科小实验中,物质发生反应的顺序,也都基于“方位”上的不同。


所以今天我想和大家聊一聊,如何帮助孩子认识“方位”、理解“方位”。为了讲解方便,我就用昨天的教具来配合。


认识上下


在我们的生活中,“上下”这个方位应该是孩子接触机会最多的了,它表示两个物体在高低上的相对关系。比如我们平时会说“宝宝喝完水要把水杯放桌子上哦”,“宝宝的球滚到桌子下面了”等等。


有意思的是,孩子可能很早就理解了“上下”,可是一旦脱离了熟悉的大环境,孩子却很可能无法再按照“上下”指令给予正确的反应。这是因为孩子没有把“上下”抽离出来,形成清晰的抽象思维。(这也是为什么我们会忽略方位启蒙的原因)


所以这时,我们就需要借助一些道具加强孩子的这一认知,反复让孩子按照“上下”这一指令重复操作。


◇ 准备合适的教具


可以选择外形大小相同的东西,这样孩子在进行叠加操作时,认知上会更直观,更清楚。同时还能锻炼孩子的记忆力、动手能力,比如带有图案的小积木块,3~5块即可。



◇ 给孩子示范


在给孩子传达指令前,我们需要尽可能地给以描述性比较强的语言,让孩子进入一个情景,像讲一个动听的故事一样,吸引孩子的注意。比如:

 

宝宝这里有三块积木,一块上面有四只小蝴蝶,一块上面是一架直升飞机,还有一块上面有三只小老鼠。



现在呢,小蝴蝶们想飞到飞机上面,怎么做呢?妈妈来把小蝴蝶放到飞机上面,就可以啦!



小蝴蝶又想飞到小老鼠上面,怎么做?来,把小蝴蝶放在小老鼠上面,可以啦!


 

做这个动作时,我们可以握着孩子的手一起操作。用类似的方法重复“下”的示范,让孩子熟悉这一方位。


◇ 给孩子指令


告诉孩子:现在啊,这些小动物想要你来帮忙,你可以帮小老鼠坐到飞机上吗?飞机想飞到蝴蝶上面,你要怎么帮它呢?



当孩子已经可以正确按照指令执行“上下”后,我们可以再加入一些不同的道具,让孩子再重复做。由“熟悉”到“不熟悉”,孩子的思维能力就会得以抽离出来


◇ 思维延伸


1,不同指令产生相同方位结果


不过在这里,有一点需要注意,就是当孩子已经熟悉“上下”代表的含义后,我们还需要让孩子明白,不同的指令也会产生相同的方位。比如:


小蝴蝶飞到了飞机上面

飞机飞到了小蝴蝶下面


这样采用两个相同的“主角”,能让孩子更深刻地理解“上下”之间的区别,以免产生误解、混淆。这其实也是一种正向思维和逆向思维的相互转变,是孩子解决一些理科如数理化问题,特别需要的能力,它可以帮助孩子灵活解题,由因导果,还是由果导因。


2,参照物不同方位会发生变化


当一个物品上面叠加多个物品时,参照物不同,所叠加的物品就会有不同的方位产生。


比如蓝色卡片上依次叠加绿色卡片、黄色卡片、红色卡片,以蓝色卡片为参照物,绿色、黄色、红色卡片都在“上”,但以黄色卡片为参照物,绿色卡片就变成了“下”。



当孩子理解了参照物与方位变化之间的关系,才算真正掌握了“上下”的空间含义。


认识左右


“左右”表示物体在同一个平面上与某一个物体的关系。“左右”不只是出现在孩子日后的数学学习中,还会出现在孩子们的社会活动中。因为很多公共规则,都是基于“左右”来设定的。比如上楼梯靠右走,下楼梯靠左走。


而在一些益智桌游中,或走迷宫时,孩子都需要对左右有了认识后,才能加入游戏。所以,尽早认识左右对于孩子来讲,特别重要。那我们该怎么做呢?


◇ 设定情景


学龄前的孩子,很难聚精会神地听我们讲一个知识点,所以给孩子创造一个可以进行“左右”分辨的情景,非常必要,可以吸引孩子的注意力,又能激发孩子的兴趣。比如一节多车厢的小火车和不同的乘客。



◇ 给孩子示范


和孩子一起将小火车拼好,告诉孩子,现在要给乘客安排车厢了,小蝴蝶要坐红色的车厢,和孩子一起放置好小蝴蝶。开始示范“左右”的含义。


小老鼠想要坐在小蝴蝶左边的车厢,这里是左边,就放在这里啦!



小企鹅想要坐在小蝴蝶右边的车厢,这里是右边,就放在这里。



和孩子重复几遍:你看,小老鼠在小蝴蝶左边,小企鹅在小蝴蝶右边。加深孩子的印象


注意在这一步骤,我们只需要准备三节车厢,避免增加复杂性,比如四节车厢,可能就会出现小蝴蝶右边有两节车厢,给孩子造成困扰。等孩子理解之后,再慢慢细分方位:紧邻的右边与右边的区别。


◇ 给孩子描述性指令


给孩子指令时,避免强制性、生硬的语言,我们可以用请孩子帮忙的说辞来进行互动,调动孩子的配合度:

 

Eric,小兔子累了,它想要坐在小蝴蝶右边的车厢,可是它找不到右边在哪里,你能帮它们坐过去吗?是小蝴蝶右边哦,哪节车厢在小蝴蝶右边呢。

 


通过不断地重复“右边”,让孩子熟悉这一方位词,并在脑海中加深对着一词语的理解。对于低幼的孩子来讲,重复是非常重要的一点。接着运用同样的方式,让孩子熟悉“左边”。


◇ 思维延伸


1,根据不同参照物确定方位


当孩子已经熟悉基本的左右区分后,我们可以通过变换参照物,让孩子再将这一认识进行拓展。比如下面这一图中,小兔子想要坐在小企鹅左边的车厢,那么小兔子有两个车厢可选择,如果小兔子想坐在小蝴蝶左边的车厢,就只有一种选择。



同样是“左”,但产生的结果却不同。孩子需要意识到,这个不同的原因是参照物的不同导致。


2,结合数字和参照物确定方位


在数学的教学中,最常出现的方位问题,就是结合数字的,它一方面考察孩子的数数能力,一方面考察孩子的空间方位感知力。


比如我们要求孩子把小兔子放在小企鹅左边第二节车厢,就是结合了数字与方位。



认识前后


“前后”一直是奥数应用题最青睐的方位词,也是低年级孩子数学题和语文题中出现很频繁的词汇。甚至在幼升小面试中,也会要求孩子做类似的题目。比如《妈妈是超人》中安迪就遇到了这样的题目:



“你前面有七个小朋友,后面有六个小朋友,那么这个队伍一共有几个小朋友?”


◇ 选择合适的教具


在帮助孩子初步认识“前后”这个方位词时,我建议我们用“车”作为教具。这是因为“车”有车头、车厢、车尾,而且正常情况下车都是向前开的,车本身已经有前后之分,孩子很容易理解


而用其他的道具来给孩子讲解“前后”时,我们还需要先确定“方向”,比如桌面上放两个东西,你如何说谁在前谁在后呢?这会加重初步学习方位知识的孩子思考负担。


◇ 给孩子讲解“前后”


在给孩子讲解时,我们可以先用车本身来给孩子进行描述:



Eric,你看这个小火车马上要开动了,司机小猪坐在最前面,它要开着车往前跑;小鸟啊坐在车尾,在最后面,它要观察整个小火车奔跑的情况呢。


这样的描述,孩子很容易理解,毕竟“车”在孩子的认知中,已经有固定的特性:车头在最前面,车尾在最后面


接着,我们可以用两辆小火车来给孩子演示“前后”。


和孩子一人推一辆小火车,通过模拟两辆车奔跑的快慢,告诉孩子“前后”:



蓝色小火车要跑到前面了,黄色小火车被甩在后面了,黄色小火车要加速哦!



哎呀,黄色小火车跑到前面了,蓝色小火车在后面了!


不停地改变两辆车的方位,让孩子对“前后”产生强烈又直观的印象。


◇ 让孩子自己操作


我们可以给孩子创造一个故事情景,让孩子自己根据“前后”操作一遍,验证孩子是否真的理解了这一方位。我是这样和Eric沟通的:


 

Eric,现在开来了一辆长长的火车,小蝴蝶想要坐在最前面的车厢里,因为它们正着急去参加舞会,你能帮它们赶紧坐上去吗?





小老鼠想坐在最后面的车厢里,安安静静地吃奶酪,你把它们安排到最后的车厢里吧!




现在呢,小蝴蝶想让它们的气球和礼物也坐上车,气球坐在小蝴蝶后面的车厢,礼物坐在气球后面的车厢,帮帮它们吧!



 

让孩子真正理解“后”。再用类似的描述让孩子理解“前”。


孩子通过一次次“安排”座位,就会慢慢学会描述“方位”。我们也可以鼓励孩子自由安排座位,用方位词描述孩子的安排,或者等孩子安排完,引导孩子自己描述。


◇ 思维延伸


1,根据不同参照物确定方位


只有孩子能够根据不同的参照物,描述一个物体是在“前”还是在“后”时,才说明孩子真正理解了这一方位。


我们可以用这类“指示”检验孩子的理解情况:

小蝴蝶想坐在黄色车厢前面、红色车厢后面的车厢,是哪一节车厢呢?



2,结合数字和参照物确定方位


搭建好车厢后,我们可以用这类“指示”考察孩子:

小蝴蝶想坐在红色车厢前面的第二节车厢,是哪一节车厢呢?



再进阶就是:
小蝴蝶想坐在蓝色车厢前面,红色车厢后面的第二节车厢,是哪里呢?



当孩子已经能够熟练掌握“上下、左右、前后”,我们就可以把这些方位词融合在一起,进行考察了。



如果大家有翻阅过小学孩子的数学练习题,一定会发现,围绕“方位词”的题目是最多的。为什么教育者总爱用这类问题考察孩子呢?这是因为空间方位关系和数学思维紧密相关,它最能体现孩子的数学能力


每一个物体都存在于空间中,通过位置和其他事物发生空间关系。上下、左右、前后是基本的空间位置认知,也是基本的数学常识,它和数数、运算一样重要。


但进行数学启蒙,并不是一件容易的事情,因为它是一门抽象的学科,所以我会建议大家在做这件事情时,能够通过孩子喜欢的教具,进行情景创造,像讲故事一样给孩子讲述数学知识,让孩子对数学产生兴趣,爱上数学,这才是我们启蒙的最终目的

 


萌芽的话

昨天给大家推荐的教具《首发 | 让宝宝百玩不厌的益智教具,就应该有这么多激发潜能的本领》,其实是一款既能锻炼小宝宝各方面能力,又能辅助幼升小孩子的数学方位启蒙的完美教具

但昨天由于篇幅所限,就把方位的学习挪到了今天。如果大家有观察,就会发现,这款教具因为是自带“前后”的小火车,又有四种不同的车厢颜色、12块主题不同的乘客积木,所以用来给孩子进行“方位启蒙”是最合适不过的了


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我还特意翻了许多小学阶段对孩子方位考察的数学题,其思维逻辑完全都可以用这套教具来进行演绎,所以我觉得我们可以根据孩子现阶段的理解力,进行不同的演示。

今天的文章主要是对初次接触方位启蒙的孩子,思维拓展方面就是针对已经熟练掌握方位认知的孩子,大家可以各取所需啊!也可以同时分阶段进行启蒙。

其实关于方位的认识还有“东西南北”的讲解呢,等有空我们再聊吧。如果大家有想法,也可以留言告诉我啊!




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